2.2 FUNCIONES PROPOSICIONALES

Considérense las siguientes proposiciones:

Gustavo es médico.

Alvaro es médico.

Enrique es médico.

Estas proposiciones tienen algo en común, y es la propiedad de "ser médico". Esto puede formularse recurriendo a la expresión "x es médico" en donde x es una variable individual, la cual indica que el sujeto o término que tiene la propiedad de ser médico es indeterminada. La expresión "x es médico" no puede considerarse como una proposición puesto que no es en cuanto tal ni verdadera ni falsa. Aquí x es una variable que toma valores dentro de un conjunto, llamado conjunto de referencia. Expresiones de esta forma, dadas en términos de una o varias variables, reciben el nombre de funciones proposicionales.

Cuando en una función proposicional se sustituyen las variables por constantes individuales o términos específicos, se convierte en proposición. Comúnmente se usarán las letras x, y, z, w para denotar las variables. La funciones proposicionales pueden negarse y también combinarse con otras funciones proposicionales o proposiciones simples por medio de los conectivos.


Ejemplo:

"x es un número racional y z es un número irracional". Se puede simbolizar como:

Qx Ù Iz.



Si en una forma compuesta hay por lo menos una función proposicional como componente, entonces toda la forma compuesta es una función proposicional.


Ejemplo:

Ca Ú (Ab ® Px)


es una función proposicional puesto que Px lo es.

Ejercicios

1. Simbolizar las siguientes expresiones e indicar si son funciones proposicionales o proposiciones:

2. Simbolizar las siguientes expresiones e indicar si son funciones proposicionales o proposiciones:

3. Dadas las siguientes funciones proposicionales, individualizar las variables para obtener proposiciones verdaderas.