INTRODUCCIÓN

3.1. Polinomios en una indeterminada

Definiciones. 
Una expresión de la forma:  , siendo n un entero no negativo ;  son números reales o complejos se llama : Polinomio de coeficientes en  ( o en C ) y con indeterminada x

A los polinomios suele denotárseles por: p(x) , q(x) , r(x), etc. Así ,se hablará del polinomio:. 

: se llama término independiente del polinomio p(x). 

: es el coeficiente principal. En particular, cuando = 1 , el polinomio se llama mónico

Si ¹ 0 , se dice que p(x) es un polinomio de grado n. 

Al polinomio :se le llama polinomio nulo 

Si ¹ 0 , al polinomio  se le llama polinomio  constante.  

A un polinomio, cuyo grado es un entero positivo, se le llama polinomio no constante. 

Observaciones. 

 i) Al polinomio nulo O(x) = 0 no se le asigna grado. Algunos autores, sin embargo,le asignan grado -1. En otros casos ,se le asigna grado infinito. 

ii) Al polinomio constante p(x) = , se le asigna grado cero 

iii) Un polinomio con a lo sumo un término no nulo, se denomina: monomio

Así,  por ejemplo, las  expresiones:   son  polinomios  con coeficientes  reales, el  primero  de grado 3 y  el segundo de grado 2;  mientras que  ,y,  no son polinomios. 

Se denotará por K[x] al conjunto de todos los polinomios en la indeterminada x y cuyos coeficientes pertenecen al campo K

En lo sucesivo, a menos que se especifique lo contrario, el término polinomio se usará para hacer referencia a los polinomios con coeficientes reales o complejos. 
 
3.1.1 Igualdad de polinomios. 

Definición. 

Sean  dos  polinomios, entonces : 

p(x) = q(x) Û para cada i = 0,1,2,3,….,n. 
 

Note  que  de  acuerdo  con  la  definición ,  los   polinomios   y  son iguales.